Nato il 1° febbraio 1987 a Teaneck, nel New Jersey (Stati Uniti), Giuseppe Rossi, soprannominato Pepito, crebbe a Clifton e lì mosse i primi passi nel calcio (il padre era allenatore di calcio e insegnante di italiano e spagnolo alla Clifton High School) e a 12 anni entrò a far parte delle giovanili del Parma. Il suo talento si fece notare e a 17 anni firmò un contratto con il Manchester United e nel 2004 esordì siglando la rete del doppio vantaggio contro il SUnderland. Fu ceduto in prestito e alla fine tornò a Parma, per poi trasferirsi al Villareal, dove trovò continuità Ma nel 2011 si infortunò al legamento del crociato anteriore e dovette stare fuori 6 mesi. Fu l’inizio di un calvario perché nell’aprile del 2012, durante un allenamento, subì lo stesso infortunio e fu costretto ad allontanarsi nuovamente dal rettangolo di gioco, ma per 10 mesi.
Il suo periodo lontano dall’Italia proseguì fino al 21013, anno in cui la Fiorentina lo scelse come punta e in 18 partite mise a segno ben 14 gol, salvo poi fermarsi nuovamente a causa di una una distorsione di secondo grado del suo legamento collaterale mediale del ginocchio destro provocata dall’intervento di un suo avversario. Rientrò nella finale di Coppa Italia, ma nel settembre del 2014 un altro infortunio subito in allenamento gli fece saltare un’intera stagione e alla fine la Viola l’anno scorso optò per la cessione in prestito, prima al Levante, poi al Celta de Vigo.